求救,正方形ABCD,G是AC上一点,GF⊥DG交CB与F(1)求证：GF=GD(2)延长FG与BA,交与点E,角BEG

（1）证明：连接GB,设∠AGD=∠1,连接GB,易证△ GAB≌△ GAD,∴∠AGB=∠AGD=∠1,∴∠FGB=90°-2∠1,∠GBF=∠BGC+∠GCB=∠1+45°,在△FGB中,有∠F=180°-∠FGB-∠GBF=∠1+45°=∠GBF,∴GF=GB=GD.
（2）为简单起见,我们设正方形边长为1,在△GAD中运用正弦定理,有GD/sin135°=AD/sin∠1,∴GD=√2/(2sin∠1),连接FD,则FGD为等腰直角三角形,∴DF=1/sin∠1,根据勾股定理,CF=cot∠1,FB=CF-BC=cot∠1-1,∵tan∠F=tan（∠1+45°）=EB/FB,∴EB=cot∠1+1,AE=EB-AB=cot∠1=CF=CM+MF.下面只要证明2GH=FM即可.注意到GE=GB=GF.G为EF中点!过F作FN交EM于N,使得∠EFN=90°,则FN=2GH,易得∠FNM=∠FMN=（135°+∠1）/2,所以有FM=2GH.
（3）AE=3AB,则cot∠1=3,tan∠1=1/3,∵∠FEB=45°-∠1,∴tan∠FEB=1/2,tan∠FEB/2=√5-2=BM/EB=BM/4AB,∴AB=BM/4(√5-2)=2√5/4(√5-2)=5/2+√5.