问题描述：
小学五年级数学教材关于乘法的意义的疑问
五年级数学第一章第一节关于分数乘法的例题,讲的是每一副剪纸画用去1/5张纸,三幅同样的剪纸画用去多少纸?列出的算式是：1/5+1/5+1/5=3/5、3*1/5=3/5、1/5*3=3/5.根据以上算式,3*1/5和1/5*3都表示三个五分之一的和是多少.但是从书店买来的教辅材料的习题,表明这两个算式计算结果相同表示的意义不同.哪种说法对呢?为什么现在解答应用题的乘法算式两个因数可以调换位置也算正确,是不是说,两种式子意义相同.比如：一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地去往乙地,经过3小时到达乙地.求甲乙两地之间的距离是多少公里.可以算为60*3和3*60.那么在这道题里,这俩式子意义都成立吗?
本人坚持认为无论两个因数是什么样的数字,一个乘法算式都具有两种意义,只有这样才符合新课程标准.比如3*5即表示3个5也表示5个3.同样3/4*5/8也包含3/4的5/8是多少或5/8的3/4是多少两种意义.否则我们在解答相关应用题的时候可以写出因数位置互换的两个式子只有其中一个正确.之所以写出某种算式来解答相关问题,学生在这个过程之中一定是对题意进行了合理分析,所以写出来的算式应该与题意符合,鉴于此,两种算是意义相同.不知是否如此解释?
五年级数学第一章第一节关于分数乘法的例题,讲的是每一副剪纸画用去1/5张纸,三幅同样的剪纸画用去多少纸?列出的算式是：1/5+1/5+1/5=3/5、3*1/5=3/5、1/5*3=3/5.根据以上算式,3*1/5和1/5*3都表示三个五分之一的和是多少.但是从书店买来的教辅材料的习题,表明这两个算式计算结果相同表示的意义不同.哪种说法对呢?为什么现在解答应用题的乘法算式两个因数可以调换位置也算正确,是不是说,两种式子意义相同.比如：一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地去往乙地,经过3小时到达乙地.求甲乙两地之间的距离是多少公里.可以算为60*3和3*60.那么在这道题里,这俩式子意义都成立吗?
本人坚持认为无论两个因数是什么样的数字,一个乘法算式都具有两种意义,只有这样才符合新课程标准.比如3*5即表示3个5也表示5个3.同样3/4*5/8也包含3/4的5/8是多少或5/8的3/4是多少两种意义.否则我们在解答相关应用题的时候可以写出因数位置互换的两个式子只有其中一个正确.之所以写出某种算式来解答相关问题,学生在这个过程之中一定是对题意进行了合理分析,所以写出来的算式应该与题意符合,鉴于此,两种算是意义相同.不知是否如此解释?
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