问题描述： 在圆o中,CD是平行于直线AB的弦,点P是直径AB上任意一点,求证：PC^2+PD^2=PA^2+PB^2越清晰越好 1个回答 分类：数学 2014-10-15 问题解答： 我来补答 分别过点C,D作CM⊥AB于M,DN⊥AB于N因为CD‖AB所以CM=DN,MO=ONCP²+DP²=CM²+DN²+MP²+PN²=2（CM）²+（OM-OP）²+（OM+OP）²=2（CM）²+2（OM²+OP²）CM²=r²-OM²所以原式=2（r²+OP²）PA²+PB²=（r-PO）²+（r+OP）²=2（r²+OP²）=原式所以PA²+PB²=CP²+PD² 展开全文阅读
