如图：PA、PB分别切圆O与A、B.连接PO、AB,交圆O于E,求证E为三角形PAB的内心

连接AE BE
∵ PA, PB分别切圆O于A, B两点
∴PO垂直平分AB, PO平分角APB ∴∠APO=BPO
∴弧AE=弧BE ∠EAB=∠EBA
∵∠PAE和∠PBE是弦切角 ∠PAE=∠EBA ∠PBE= ∠EAB
∴ ∠PAE=∠EAB ∠PBE=∠EBA
∴E为三角形PAB的内心