是这题吗?
24．已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
（1）求AP的长；
（2）求证：点P在∠MON的平分线上；
（3） 如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值；
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围．
24. (1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB, ∠APB=120° AB=4
（3） ①8+4根号3 ②4+4根号3 ＜t≤8+4根号3
再问： （3）详解？
再答： 由三角形中位线定理得， 四边形CDEF的周长的值是t=OP+AB= OP+4√3。 要求t的取值范围，只要求OP的取值范围。 而∠MON=60°、∠APB=120° ∴A、O、B、P四点共圆。 ∴当OP为直径（即AB⊥OP）时，弦OP最大，最大值为8； 当点A或B与点O重合时，弦OP最小，最小值为4。 ∴4+4√3＜t≤8+4√3。
