如图,正方形ABCD边长为12cm,在边BC上有一点P,BP=5cm,折叠这个正方形,使A点落到P点上,求折痕EF的长.

过点F作FG⊥AB于G
∵正方形ABCD
∴AD＝AB,∠BAD＝∠B＝90
∴AP＝√（AB²+BP²）＝√（144+25）＝13
∵点A沿EF折叠至P
∴EF⊥AP
∴∠BAP+∠AEF＝90
∵FG⊥AB
∴矩形AGFD,∠GFE+∠AEF＝90
∴GF＝AD,∠BAP＝∠GFE
∴GF＝AB
∴△ABP≌△FGE （ASA）
∴EF＝AP＝13
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再问： 没看懂，怎么证明的∠BAP＝∠GFE？
再答： ∴∠BAP+∠AEF＝90 （第7行） ，∠GFE+∠AEF＝90 （第9行） 由这两个等式可得∠BAP＝∠GFE