问题描述：
【2007年首届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛】2道题
问2道题
⑥观察下列数对,找出第90个数除以3的余数是多少?10,13,23,36,59,95,154……
⑧已知p是质数,且2006-p也是质数,若（2006-p）×（2006+p）的积等于自然数k,求K的最大值.
答案：
⑥数列中每个数除以3的余数按1,1,2,0,2,2,1,0的顺序周期出现.而90÷8=11余2,故余数同数列中第二个数一样,是为1
⑧k=2006^2-p^2.欲k最大,则p最小,易证p=2,3,5均不行,p=7,k=4023987
我的问题：
⑥题里面只给了7个数,他怎么就有八个余数了?还有,怎么也找不出规律来呀
⑧p=3就可以啊,
问2道题
⑥观察下列数对,找出第90个数除以3的余数是多少?10,13,23,36,59,95,154……
⑧已知p是质数,且2006-p也是质数,若（2006-p）×（2006+p）的积等于自然数k,求K的最大值.
答案：
⑥数列中每个数除以3的余数按1,1,2,0,2,2,1,0的顺序周期出现.而90÷8=11余2,故余数同数列中第二个数一样,是为1
⑧k=2006^2-p^2.欲k最大,则p最小,易证p=2,3,5均不行,p=7,k=4023987
我的问题：
⑥题里面只给了7个数,他怎么就有八个余数了?还有,怎么也找不出规律来呀
⑧p=3就可以啊,
问题解答：
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