一个两位数,个位数字是十位数字的3倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求员来的两位数.

设个位是a,十位是b
则这个数是10b+a
交换以后是10a+b
(10a+b)-(10b+a)=54
9a-9b=54
a-b=6
因为a和b都是一位数,且都要作为十位数,都不等于0
所以b最小是1,a最大是9
所以a=7,b=1
a=8,b=2
a=9,b=3
所以有3个,17,28,39