问题描述：
正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积.我要非常详细的解答、、别人的我看不懂.
2,如果一个水平放置的图形的斜二测直观图式一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,问原平面图形的面积为：
2,如果一个水平放置的图形的斜二测直观图式一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,问原平面图形的面积为：
问题解答：
我来补答
可能你想象不出它的形状,所以觉得难求,应该多看看立体几何的图形,有个感观会比较好.
第一题：
如第一个图,黑色边框为正方体,你应该能看得出来吧?连接三条对角线,即图上的红色线.
因为是正方体,那么三条对角线也相等.
所以三角形AB'C是等边三角形,△ABB'、△ABC、△B'BC是直角三角形
故,以等边△AB'C为底、B点为顶点的三棱锥即为你所要的正三棱锥.
当你能理解这个图了之后,就好求解了.
三棱锥的体积公式是：V=1/3*S*h
S表示底面积,h表示高
如果你以△AB'C为底面积的话,那么高你就得再画线,求出来.
如果把图给稍微旋转一下,是不是可以变成以△ABC为底、B'为顶点的三棱锥?
而且B'B⊥△ABC（因为正方体,B'B作为棱边,可垂直于底面ABCD）
所以底面积为△ABC的面积：S=1/2*2*2=2（边长为2的直角三角形）
高为B'B=2
三棱锥的体积V=1/3*2*2=4/3
第二题：
如图,你可以把边AD作为纵轴,DC作为横轴（因为AD与DC为45°）
根据题意,你可以算出DC=1+根号2（不好意思,打不出根号,只好用文字表示）
根据斜二测直观图的定理等,知道,横轴数值不变,纵轴的数值减半,横轴与纵轴的夹角由直角变成45°
那么还原回来的时候,你就保持横轴数值不变（即DC=1+根号2不变）、纵轴数值为原来的2倍（即AD=2）、横轴和纵轴夹角由45°还原为直角（即角ADC变成90°）
最终图如右边图,是个上底为1、下底为1+根号2、直角腰为2的直角梯形.
直角梯形面积公式S=1/2*（上底+下底）*高=1/2*（1+1+根号2）*2=2+根号2
哎,打字半天,手都酸了
第一题：
如第一个图,黑色边框为正方体,你应该能看得出来吧?连接三条对角线,即图上的红色线.
因为是正方体,那么三条对角线也相等.
所以三角形AB'C是等边三角形,△ABB'、△ABC、△B'BC是直角三角形
故,以等边△AB'C为底、B点为顶点的三棱锥即为你所要的正三棱锥.
当你能理解这个图了之后,就好求解了.
三棱锥的体积公式是：V=1/3*S*h
S表示底面积,h表示高
如果你以△AB'C为底面积的话,那么高你就得再画线,求出来.
如果把图给稍微旋转一下,是不是可以变成以△ABC为底、B'为顶点的三棱锥?
而且B'B⊥△ABC（因为正方体,B'B作为棱边,可垂直于底面ABCD）
所以底面积为△ABC的面积：S=1/2*2*2=2（边长为2的直角三角形）
高为B'B=2
三棱锥的体积V=1/3*2*2=4/3
第二题：
如图,你可以把边AD作为纵轴,DC作为横轴（因为AD与DC为45°）
根据题意,你可以算出DC=1+根号2（不好意思,打不出根号,只好用文字表示）
根据斜二测直观图的定理等,知道,横轴数值不变,纵轴的数值减半,横轴与纵轴的夹角由直角变成45°
那么还原回来的时候,你就保持横轴数值不变（即DC=1+根号2不变）、纵轴数值为原来的2倍（即AD=2）、横轴和纵轴夹角由45°还原为直角（即角ADC变成90°）
最终图如右边图,是个上底为1、下底为1+根号2、直角腰为2的直角梯形.
直角梯形面积公式S=1/2*（上底+下底）*高=1/2*（1+1+根号2）*2=2+根号2
哎,打字半天,手都酸了
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