某商品进价40元/件,当售价为50元/件时,每星期可卖出500件.市场调查反映,如果每件售价每降1元,每星期可多卖出10

问题描述:

某商品进价40元/件,当售价为50元/件时,每星期可卖出500件.市场调查反映,如果每件售价每降1元,每星期可多卖出100件,但售价不能低于42元/件,且每星期至少销售800件.设每件降x元(x为正整数),每星期利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(2)若某星期利润为5600元,求商品售价.
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
(1)依题意,得y=(50-40-x)•(500+100x)=-100x2+500x+5000,


50−x≥42
500+100x≥800,
解得3≤x≤8;
(2)当y=5600时,-100x2+500x+5000=5600,
解得x1=2(舍去),x2=3,
∴商品售价为:50-2=48元或50-3=47元.
 
 
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