某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机,已知A、B两种彩电的进价分别为2000元、1600元,

问题描述:

某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机,已知A、B两种彩电的进价分别为2000元、1600元,
一月份A、B两种彩电的销价每台为2700元、2100元,月利润为1.2万元.为了增加利润,二月份营销人员提供了两套销售策略:
策略一:A种每台降价100元,B种每台降价80元,估计销售量分别增长30%、40%
策略二:A种每台降价150元,B种每台降价80元,估计销售量都增长50%
请研究下列问题:
1、若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台,写出y与x的关系式,并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少?
2、二月份的这种政策能否增加利润?
3、二月份该商店应该采用上述两种销售政策中的哪一种,方能使商店所获得的利润较多?说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-11-22

问题解答:

我来补答
分析:
  (1)中根据月利润可列出关于x、y的方程,由x、y为整数,求出A种彩电销售的台数的最大值;(2)中写出策略一、策略二的利润与x、y的关系,再和12000元比较,即可得出结论.
  (1)依题意,有
  (2700-2000)x+(2100-1600)y=12000,
  即700x+500y=12000.
  则
  因为y为整数,所以x为5的倍数,
  故x的最大值为15,即A种彩电销售的台数最多可能为15台.
  (2)策略一:
  利润W1=(2700-100-2000)(1+30%)x+(2100-80-1600)(1+40%)y
     =780x+588y;
  策略二:
  利润W2=(2700-150-2000)(1+50%)x+(2100-80-1600)(1+50%)y
     =825x+630y.
  因为700x+500y=12000,所以780x+588y>12000,825x+630y>12000.
  故策略一、策略二均能增加利润.
  故策略二使该商店获得的利润多,应采用策略二.
 
 
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