问题描述:
一道高二数列题!
已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(n-1为下标,n属于正整数),x1=1.
(I)求数列{xn}的通项公式.
(II)设四边形PnQnQ(n+1)P(n+1)的面积是Sn(n和n+1为下标,n属于正整数),求证:1/(2S1+1)+1/(2(2S2+1))+1/(3(2S3+1))+……+1/(n(2Sn+1))
已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(n-1为下标,n属于正整数),x1=1.
(I)求数列{xn}的通项公式.
(II)设四边形PnQnQ(n+1)P(n+1)的面积是Sn(n和n+1为下标,n属于正整数),求证:1/(2S1+1)+1/(2(2S2+1))+1/(3(2S3+1))+……+1/(n(2Sn+1))
问题解答:
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