But that you have training for that.

其实你误解了training,它的确可以做名词.
这里用的不是现在完成时,用的是现在时.have在这里做及物动词“有”.
但是换个角度,如果你写
But that you have been trained for that.
句子没错,意思和以前不一样了.
原本是“但是,你有这方面的培训呀!”
改成现在完成时意思就是：“但是,你已经在这方便被培训过了呀!”
意思上有小小差异!