把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里.则恰好有一个盒子空的概率是------(结果用最简

问题描述:

把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里.则恰好有一个盒子空的概率是______(结果用最简分数表示).
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
先把4个乒乓球分成3组,共有
C24=6种方法;
把3组乒乓球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中的3个,有
A34=24种放法,
∴把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里.
则恰好有一个盒子空的放法有24×6种方法;
4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子有44种放法,
∴恰好有一个盒子空的概率为
24×6
4×4×4×4=
9
16.
故答案是:
9
16.
 
 
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