求详解,有思路,一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是A 4年B 8年C

对于任意的一个行星,设：其运动半径为R,太阳质量为M,行星质量为m,运动周期为T.
则万有引力提供向心力做匀速圆周运动 GMm/R²=4π²Rm/T² T²=4π²R³/GM
由T²=4π²R³/GM可知当R变为原来的4倍周期变为原来的8倍
所以这颗小行星的运转周期是B 8年