将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数,一共有------种不同

问题描述:

将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数,一共有______种不同的放法.
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,
还剩余6个小球,只需将这6个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可,
分析可得,6个小球共5个空位,从中选2个,插入挡板即可,
则有C52=10种不同的放法,
故答案为10.
 
 
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