甲船在A处,已船在A处的南偏东45°方向B处,距A处有9海里并以20海里每小时的速度沿南偏西15°方向行驶,若

问题描述:

甲船在A处,已船在A处的南偏东45°方向B处,距A处有9海里并以20海里每小时的速度沿南偏西15°方向行驶,若
以28海里每小时的速度行驶,应沿什么方向,才能追上已船
设B船走的路线为BC,过A点作AD⊥BC于点D,由题意可得∠ABD=60°,∠ABC=120°,
设甲船在C处追上乙船,则AC=28x,BC=20x,AD=9/2√3,BD=9/2
由勾股定理得AC^2=DC^2+AD^2,可列方程为(28x)^2=(9/2√3)^2+(20x+9/2)^2
解得x1=3/4,x2=-9/32(不合题意,舍去)
沿的方向,这是一个一般角,因为cos∠ACD=13/14
∠ACD=21.8°,21.8°-15°=6.8°,
所以甲船沿南偏东6.8°方向,用3/4小时追上乙船.
求图
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
图示如下:
 
 
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