问题描述: 甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时3 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 设甲船在C处追上乙船,根据题意知CD⊥AD,∴∠ADB=90°,∠BAD=30°,∴AB=2BD,由勾股定理得:AD=3BD,∵乙船正以每小时3海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是3海里/小时,∴设BC=a,则AC=3a,又在Rt△ABD中,令BD=x,则AB=2x,AD=3x,又∵在Rt△ADC中,AC2=AD2+DC2,∴x=a2(舍负),又在Rt△ABD中,AB=2x,∴AB=a,∴AB=BC,∴∠C=∠CAB,∴∠ABD=∠C+∠CAB,∴∠ABD=2∠C.∵∠ABD=60°,∴∠C=30°.∴∠CAD=60°.∴这时甲船应朝北偏东30°方向行驶,才能最快追上乙船.故答案为:北偏东30°. 展开全文阅读