如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为(  )
A. 30
B. 33
C. 36
D. 39
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
∵OB平分∠ABC,
∴∠ABO=∠OBC,
∵MN∥BC,
∴∠OBC=∠BOM,
∴∠ABO=∠BOM,
∴BM=OM,
同理可得CN=ON,
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC,
∵AB=12,AC=18,
∴△AMN的周长=12+18=30.
答:△AMN的周长30.
故选:A.
 
 
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