如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径

连接OC,交AB于D,连接OB
∵C是弧AB的中点
∴OC⊥AB（平分弧对直径垂直于弧所对的弦）
则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1
DB²=OB²-OD²
DB²=BC²-CD²
r²-1=(2√3)²-(r-1)²
r²-1=12-r²+2r-1
2r²2r-12=0
r²-r-6=0
(r+2)(r-3)=0
r=-2(舍去),r=3