一道奥数计算题1+1÷（1+2）+1÷（1+2+3）+1÷（1+2+3+4）+…………+1÷(1+2+3+4+5+……+

问题描述：

一道奥数计算题
1+1÷（1+2）+1÷（1+2+3）+1÷（1+2+3+4）+…………+1÷(1+2+3+4+5+……+100）
1个回答 分类：数学 2014-11-09

问题解答：

我来补答
1+1÷（1+2）+1÷（1+2+3）+1÷（1+2+3+4）+…………+1÷(1+2+3+4+5+……+100）
=2×【1/2+1/2*（1+2）+1/2*（1+2++3）+……+1/2*（1+2+3+……+100)】
=2×【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101】
=2×【1-1/101】
=2×100/101
=200/101
 
 
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