问题描述: 计算:(2+1)({2}^{2}+1)({2}^{4}+1)({2}^{8}+1)...({2}^{256}+1) 1个回答 分类:数学 2014-10-28 问题解答: 我来补答 答:补上因式(2-1)后重复利用平方差公式(2+1)({2}^{2}+1)({2}^{4}+1)({2}^{8}+1)...({2}^{256}+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^256+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^256+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1).(2^256+1)=(2^8-1)(2^8+1).(2^256+1)=(2^16-1).(2^256+1)=2^512 -1 展开全文阅读