一道三角函数的数学题,要完整的解题思路和过程

∵在△ABC中,A+B+C=π
∴A=π-(B+C)
∴sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosCsinB
∵sinA=cosBcosC
∴sinBcosC+cosBsinC=cosBcosC
∴(sinBcosC)/(cosBcosC)+(cosBsinC)/(cosBcosC)=1
∴sinB/cosB+sinC/cosC=1
∴tanB+tanC=1,为一常数,选C.
愿楼主能采纳我的回答!