三角函数的图像与性质函数y=2sin(wx+3π/4)(w>0)在x∈[0,1]上至少出现50个最大值,则w得最小值为多

问题描述:

三角函数的图像与性质
函数y=2sin(wx+3π/4)(w>0)在x∈[0,1]上至少出现50个最大值,则w得最小值为多少?
注意答案为九十九又四分之三π。
1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
y=2sin(wx+3π/4)(w>0)在x∈[0,1]上至少出现50个最大值
T=2π/w
每个最大值都在一个周期的1/4处取得
所以应该有49.25T(有49个完整的周期,因为要求最小,所以只需要多出0.25周期可取得另一最大值)
wx+3π/4
在X取0的时候已经过了一个最大值了,所以在49.25T的基础上还得加上0.625T=49.825T=399/8 T(不明白画下图或者HI我也行)
T=1/(399/8)=8/399
T=2π/w=8/399
w=399/4π=99又四分之三π
 
 
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