1、如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,AN和BM相交于点E,CM与DN相交于F,连结EF

（1）四边形MENF是平行四边形.理由如下：
在平行四边形ABCD中AD∥BC,AD=BC
∵中点∴AM=DM=BN=CN
∴四边形ANCM、BMDN是平行四边形
∴AN∥CM BM∥DN
∴四边形MENF是平行四边形
（2）①AM=BN时.连接MN.易证明四边形ABNM、MNCD都是平行四边形
∴E是AN的中点,F是DN的中点
∴EF平行且等于1/2AD
②AM+BN=BC时.从而可证的AM=CN,BN=DM.进而证得四边形四边形ANCM、BMDN是平行四边形
∴AN∥CM BM∥DN
∴四边形MENF是平行四边形