问题描述: 如何证明相同周长的正方形的面积比矩形大?相同周长的正方形和矩形,面积应该是正方形大点吧?怎么证明?求证 1个回答 分类:数学 2014-09-30 问题解答: 我来补答 设正方行边长为a,面积为S1,矩形的长为b,宽为c,面积为S2因为正方形与矩形的周长相等所以4a=2(b+c)所以a=1/2(b+c)因为S1=aa S2=bc所以S1=1/4(b+c)平方化简得:S1=1/4b平方+1/2bc+1/4c平方所以S1-S2得:1/4b平方+1/2bc+1/4c平方-bc =1/4b平方-1/2bc+1/4c平方 =1/4(b平方-2bc+c平方) =1/4(b-c)平方因为b不等于c 所以1/4(b-c)平方 大于0即 S1-S2 大于0所以正方形面积大于矩形面积 展开全文阅读