贝贝将20毫升饮料倒入一个圆锥形容器内,饮料高度正好是容器内高的一半,请计算这个圆锥形容器的最大容积.

问题描述:

贝贝将20毫升饮料倒入一个圆锥形容器内,饮料高度正好是容器内高的一半,请计算这个圆锥形容器的最大容积.
1个回答 分类:数学 2014-11-22

问题解答:

我来补答
画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r,这里组成了一个三角形,很显然r与R的比是1:2,
设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是2;
所以水的体积为:
1
3×π×12×
1
2h=
1
6πh;
容器的容积为:
1
3×π×22×h=
4
3πh,
所以水的体积与容积之比是:
1
6πh:
4
3πh=1:8,水的体积是20毫升,
所以容器的容积是20×8=160(毫升),
答:这个圆锥形容器的最大容积是160毫升.
 
 
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