小学五年级的奥数把一个长方形的长增加5厘米,宽增加8厘米,被扩大的面积是181平方厘米,求被扩大的正方形的边长是多少?求

设原来的长为X 宽为Y
以为扩完后为正方形 所以第一个方程式
X+5=Y+8
被扩大的面积 是扩完后正方形面积 减去原来长方形的面积 第二个方程
（X+5）^2-X*Y=181
整理
Y=X-3
X^2+10X+25-XY=181 → X^2-XY+10X=156
把Y=X-3 代入上一式子
得X^2-X^2+3X+10X=156 →13X=156 X=12
所以Y=9
被扩大的正方形变长为12+5=17厘米