若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），则PQ

∵P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），
∴

PQ=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
∴|

PQ|=
(cosα−cosβ)2+(sinα−sinβ)2
=
2−2cosαcosβ−2sinαsinβ
=
2−2cos(α−β)
∵-1≤cos（α-β）≤1
∴0≤2-2cos（α-β）≤4
∴0≤
2−2cos(α−β)≤2
即

PQ模的最大值是2
故答案为2