设P(cosα,sinβ),Q(cosβ,sinα)（其中α,β∈R）,则PQ的模的最大值?

|PQ|^2
=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
=sinα^2+sinβ^2+cosα^2+cosβ^2-2sinαsinβ-2cosαcosβ
=1+1-2(sinαsinβ+cosαcosβ)
=2-2cos(α-β)
当α-β=π时,2cos(α-β)取得最小值为 -2,|PQ|^2取得最大值为 4 ,则|PQ| 最大值=2