如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=kx（k>0，x>0）的图象上，点P（m、n）

（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3，
∴B点的坐标为：（3，3），
∵点B在函数y=
k
x（k>0，x>0）的图象上，
∴k=xy=9；
（2）∵P（m、n）是函数y=
k
x图象上的一个动点，
∴mn=k=9，
当S=
9
2时，P点的位置有两种情况：
第一种：P点在B点的左侧，这时，
即 m=
3
2，n=6，
P点坐标为：（
3
2，6）；
第二种：P点在B点的右侧，这时 s=3(n-3)+3(3-m)=18-6m=
9
2，
即n=
3
2，m=6，P点坐标为：（6，
3
2），
综上所述，P点的坐标为（
3
2，6）或（6，
3
2）．