问题描述: 三角形ABC中,角A,B,C,的对边记作a,b,c.求证(Aa+Bb+Cc) ÷(a+b+c) ≥60°. 用初中数学解答. 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 令a≥b≥c,∵三角形的大边所对的角大,∴A≥B≥C∵(a-b)(A-B)≥0∴aA-aB-bA+bB≥0∴aA+bB≥aB+bA (1)同理:bB+cC≥bC+cB (2)cC+aA≥cA+aC (3)三式相加:2(aA+bB+cC)≥a(B+C)+b(A+C)+c(A+B) ∵B+C=180°-A,A+C=180°-B,A+B=180°-C代入上式,得2(aA+bB+cC)≥a(180°-A)+b(180°-B)+c(180°-C) ∴2(aA+bB+cC)≥180°(a+b+c)-(aA+bB+cC)∴3(aA+bB+cC)≥180°(a+b+c)∴(aA+bB+cC)/(a+b+c)≥60° 展开全文阅读