问题描述: 已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证:AB'垂直于A'M急用 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 证明:连接AC`交A`M于N点∵角ACB=90度,角BAC=30度,BC=1 AA`=√6 M是CC`的中点∴CM=√6/2 AC=√3 =A`C` CC`=AA`=√6∴cotCAC`=cotC`MA`=√2/2∴角CAC`=角C`MA`∵角CAC`+角AC`C=90度∴角C`MA`+角AC`C=90度∴AC`⊥A`M又∵B`C`⊥A`C` B`C`⊥CC` CC`∩A`C`=C`∴B`C`⊥面AA`C`C∴AC`为AB`在面AA`C`C内的射影∴AB`⊥A`M 展开全文阅读