宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,

1、轨道半径显然就是√2/2a ；
2、重力加速度公式：g = Gm/R^2 ；
3、根据题目可知,每个恒星受到的向心加速度是(√2+1/2)·Gm/a^2 .
根据向心加速度公式：g = (2π/T)^2·√2/2a ,可得(2π/T)^2 = (2+√2/2)·Gm/a^3 ,2π/T = √[(2+√2/2)·Gm/a^3] ,所以周期T = 2π/√[(2+√2/2)·Gm/a^3] .