奥数计数问题小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上法呢?【请讲解过程】

只出现一个一的情况：1+2+3 有6种排列方式
只出现两个一的情况：1+2+1+2 有6种排列方式
只出现三个一的情况：1+1+1+3 有4种排列方式
只出现四个一的情况：1+2++1+1+1 有5种排列方式
只出现五个一的情况：1+1+1+1+1+1 有1种排列方式
不出现一的情况：3+3 有1种排列方式
不出现一的情况：2+2+2 有1种排列方式
加起来就是24种,第一个人回答的所得出的公式纯属想当然,无任何根据,当n=4就不行了,用枚举法可验证.