是否存在一个自然数a,使得a加13,a减13都是完全平方数

假设存在这样一个a
则存在m,n使得
m^2-n^2=26
(m+n)(m-n)=26
m+n和m-n的奇偶性是相同的
若m+n为奇数,则m-n也必为奇数
这时,两个奇数的乘积为奇数,不可能是26
若m+n为偶数,则m-n也必为偶数
两个偶数的乘积必为4的倍数,不可能是26
所以不存在两个完全数的差为26
也就不存在问题中所说的a了