【人教初二角平分线的性质】如图△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P、求证：AP平分∠BAC

分析：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC,要证P在∠A的平分线上,则需证PE=PG,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等就可证明PE=PG．
证明：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC．
∵PB,PC分别是△ABC的外角平分线,
∴PE=PH,PH=PG,
∴PE=PG．
∴P点在∠A的平分线上．
本题主要考查角平分线性质的逆定理．准确作出辅助线是解决本题的关键．