有三块草地,面积分别是5,15,24亩,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供十头牛吃三十天,第二块草地可供2

问题描述:

有三块草地,面积分别是5,15,24亩,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供十头牛吃三十天,第二块草地可供28头牛吃四十五天,问第三块草地可供多少头牛吃80天.
请问37最多能写成几个不同质数的和?
甲乙两地间有一条公路,王明从甲地骑自行车前往乙地,同时有一辆客车从乙地前往甲地.40分钟后王明与客车在途中相遇,客车到达甲地后立即折回乙地,在一次相遇后又经过十分钟客车在途中追上了王明.客车到达乙地后又折回甲地,这样一直下去.当王明骑车到达乙地时,客车一共追上(指客车和王明同向)王明几次?
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
1.每头牛每天吃x,每亩每天生长速度为y,
10*30*x = 5 + 30*5*y => 60*x = 1 + 30*y
28*45*x = 15 + 45*15*y => 84*x = 1 + 45*y
x = 1/12, y = 2/15
第3块地z头牛吃80天
z*80*x = 24 + 80*24*y => z = 42

2.
因为最小的质数是2;
又因为:37想分成最多的质数之和,所以从最小的数起;
最小前6个相加,2+3+5+7+11+13=41超过37,所以不会分成5个以上;
而37=2+5+13+17;可以分成四个;
2+3+5+7+11=28不够;差9;将9分成两个数分别加到前5个质数上,进行验证,都不成立;
比如9写成1+8;若1加到2上,则8必需加到3上得11不成立;
同理,可一一验证都不成立;
所以最多分成四个;

3.
客车用10分钟的时间行走比自行车多行的40×2=80分钟的距离,说明客车的速度比自行车快80÷10=8倍,也就是说:客车的速度是自行车速度的8+1=9倍;客车行40分钟的时间,自行车要行(8+1)×40=360(分钟),全程自行车要行40+360=400(分钟);第一次追上用40+10=50(分钟)
从第一次追上到第二次追上客车比自行车多行两个全程.
需用时400×2÷8=100(分钟)
(400-50)÷100+1≈4(次)
答:客车一共追上(指客车和王明同向)王明4次.
 
 
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