设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性

自反性

ab=ba
所以∈R
R满足自反性
若∈R
则ad=bc

满足cb=da
所以∈R
R满足对称性
若∈R 若∈R
则ad=bc cf=de
两式相乘acdf=bcde af=be
满足af=be
所以∈R
R满足传递性
综上所述关系R满足自反性、对称性、传递性