圆和圆的位置关系!如图,半径为1的等圆⊙O1和⊙O2交于A、B两点,C从A点出发在⊙O1上逆时针运动,同时F从A点出发,

问题描述:

圆和圆的位置关系!
如图,半径为1的等圆⊙O1和⊙O2交于A、B两点,C从A点出发在⊙O1上逆时针运动,同时F从A点出发,在⊙O2上顺时针运动,两点的运动速度相同,⊙O1的弦AB交于⊙O2于点D,(1)求证:AD=AF(2)已知O1O2=根号2,延长AC交⊙O2于点E,试探求CE与CB的数量关系,并说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
- -,有木有图啊
再问: 没有
再答: - - ,我画画看 证明(1):连接AD 因为C、F速度相同,所以弧AC=弧AF 又因为等圆O1、O2 所以∠ABC=∠ABF 所以AD=AF (2)CE=根号2CB 连接O1B,O2B,O1O2,BE 因为圆O1 O2的弧AB相等,所以∠C=∠E,所以BC=BE 易证△O1BC≌△O2BE所以∠O1BC=∠O2BE,∠CBE=∠O1BO2 因为O1O2=根号2O1B=O2B=1 所以O1O2B为等腰直角三角形∠O1BO2=90° 所以△CBE也为等腰直角三角形 所以CE=根号2BC
 
 
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