如图,AB为⊙的弦,AB交弦CD,EF于G,H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF

作OP垂直于AB于P,则AP=BP.AP-AG=BP-BH,即PG=PH,连PG、PH,易这证三角形OPG全等于三角形OPH,得PG=PH.角PGO=角PHO,又角DGB=角FHA,所以角DGO=角FHO.再作OM垂直于CD于M,作ON垂直于EF于N.用（角、角、边）证三角形OMG全等于三角形ONH.得OM=ON.所以CD=EF（在同圆或等圆中,相等的弦心距所对的弦也相等）