若x>0,y>0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为

x-1=8/(y-2) x=8/(y-2)+1 x*y=y+8y/(y-2)=y+[8(y-2)+16]/(y-2)=y+16/(y-2)+8=y-2+16/(y-2)+10
刚才化简错误了不好意思 这个地方最好不要直接用均值不等式
因为你不确定 y-2大于0 （x-1)(y-2)=8 (x-1)和(y-2)同号 x>0 y>0 初步判断下就可以知道y-2>0
然后才能用均值不等式 当且仅当 y-2=16/(y-2) x*y>=2根号16+10=18
即最小值为18