设x大于-1,求函数f(x)=(x+1)分之(2x^2+2x+1)的最小值.　(x+1)是分母!

f(x)=(2x^2+2x+1)/(x+1)
=(2x^2+4x+2 -2x-2 +1)/(x+1)
=[2(x+1)^2 +1 -2(x+1)]/(x+1)
=2(x+1) +1/(x+1) -2
因为 x>-1,x+1>0
由基本不等式,得
2(x+1) +1/(x+1)>=2根号下2(x+1)*1/(x+1)=2根号2
所以
f(x)>=2根号2 -2
即最小值为2根号2 -2