如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD,BE交于点F,求证:∠CAD=∠CBE

∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC DC=EC
且∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD=∠BCE
∴在△ACD与△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE
DC=EC
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠CAD=∠CBE
∴ 比较多 但我习惯了 呵呵