一道与胡萝卜有关的物理浮力题,具体见问题补充

一道与胡萝卜有关的物理浮力题,具体见问题补充
将一根新鲜胡萝卜浸没在水中,松手后,胡萝卜要上浮直至漂浮在上面上.于是两同学做了实验——甲：将一根铁钉全部插入萝卜中,将萝卜浸没水中松手,发现萝卜沉入水底；
乙：用同样的铁钉,但只将其一半插入萝卜中,将萝卜浸没水中松手,发现萝卜沉入水底.（甲乙均用的相同的萝卜,相同的铁钉）
问题是从物体受力的角度来看,她们在萝卜中插入铁钉是为了改变什么的大小?
我答的是密度,但答案说是重力.为什么我答的不对呢?