问题描述：
.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30° （1） 求证：AE⊥BD （2） 判断
.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°
（1） 求证：AE⊥BD
（2） 判断AE与BD的数量关系
D在△ABC内部,E在△ABC的外部
.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°
（1） 求证：AE⊥BD
（2） 判断AE与BD的数量关系
D在△ABC内部,E在△ABC的外部
问题解答：
我来补答
（1）证明：延长BD,交AE于点F,交AC于点M
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°
∴AC/BC=EC/CD=1/√3,∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∴△AEC∽△BDC
∴∠CAE=∠CBD
∵∠AMF=∠BMC
∴∠AFM=∠BCM=90°
即AE⊥BD
（2）
∵△AEC∽△BDC
∴BD/AE=BC/AC
∵∠BAC=60°
∴BC/AC=√3
∴BD/AE=√3
∴BD =√3AE
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°
∴AC/BC=EC/CD=1/√3,∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∴△AEC∽△BDC
∴∠CAE=∠CBD
∵∠AMF=∠BMC
∴∠AFM=∠BCM=90°
即AE⊥BD
（2）
∵△AEC∽△BDC
∴BD/AE=BC/AC
∵∠BAC=60°
∴BC/AC=√3
∴BD/AE=√3
∴BD =√3AE
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