如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.

是要证明FH//BD吗?
证明：
∠EHD=∠CHA(对顶角),∠HED=∠HCA=60º
则⊿EHD∽⊿CHA,∴EH/HC=ED/AC
同理:⊿AFB∽⊿FCE∴EF/FB=EC/AB,∵AB=AC,EC=ED∴EF/FB=ED/AC
∴EH/HC=EF/FB ∴在⊿EBC中,FH//BC即FH//BD
(你图中G应为H).