指数函数与对数函数 (31 19:51:22)

问题描述:

指数函数与对数函数 (31 19:51:22)
1.若函数f(x)=loga(a—x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是________.
2.已知x,y,z均不等于1的正实数,且xa=yb=zc,其中1/a+1/b+1/c=0,则xyz=_______.
简略地写下过程,要看得懂
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
(1)a>3
因为loga(a-x)减,a-x减,所以logaX必增,即a>1.又因为a-x>0,结合a-x的增减性,即a-3>0,即a>3.
(2)xyz=1
是xa=yb=zc吗?我按x^a=y^b=z^c做的.
令x^a=y^b=z^c=k,即a×logkX=b×logkY=c×logkZ=1,即1/a=logkX,1/b=logkY,1/c=logkZ,因为1/a+1/b+1/c=0,所以logkX
+logkY+logkZ=0,即logkXYZ=0,即XYZ=1.
 
 
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