如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,

问题描述：

如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,
使它的一边FE在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.

（1）求证AM/AD=HG/BC；
（2）设EF=x,HE=y,求y与x之间的函数关系式；
（3）设矩形EFGH的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值.

1个回答分类：数学 2014-12-01

问题解答：

我来补答

⑴∵四边形EFGH为△ABC的内接矩形,
∴HG∥BC,
∴⊿AHG∽⊿ABC,
∴AM/AD＝HG/BC；
⑵由⑴AM/AD＝HG/BC
得﹙40－y﹚／40＝x／20,
即y＝﹣2x＋40：
⑶S＝x·y＝﹣2x²＋40x,
即S＝﹣2﹙x－10﹚²＋200,
∵﹣2＜0,
∴当x＝10时
∴S最大值＝200.

展开全文阅读

上一页：函数急

下一页：双曲线简单几何性质