在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH

三角形ABC和AGH中 ∠A为公共角 ∠AGH=∠ACB ∠ABC=∠AHG (同位角相等）
所以三角形ABC和AGH相似 （三个内角相等）
设矩形的宽为h 则长为2h 则有：(AD-h)/AD=2h/BC （相似三角形的对应边成比例）
(8-h)/8=2h/16 解得：h=4
S=h*2h=4*8=32